《微積分之屠龍寶刀》是本好書啊！
由於明天要考會計跟微積分，今日出門前特地把去年11/22購買的《微積分之屠龍寶刀－笑傲極限、連續、導數、積分法》放入書包，方才在公車上看到睡著，到家後發現鑰匙沒帶，又拿起書繼續看，沒想到竟看到可堪稱經典的一個段落，令我獨自竊笑。倘若在車上繼續往下看，肯定不會睡著。
此段擷取如下，省略一些方程式
國王與山羊的寓言故事
很久以前有位國王，住在一座通風良好的城堡中，跟他同住的還有三位既美麗又聰明的公主，以及公主們所養的山羊玩伴。三位公主漸漸長大，到了該結婚的年齡，但是對她們有興趣的年輕人，沒有一個是有出息的，若非飆車族，就是身無一技之長的流浪漢。於是國王設計了一個試題，來考驗她們的追求者，主要目的就是要難倒那些飆車族。他向全國臣民宣佈，任何人只要能夠告訴他全國農民的正確人數，就可以得到1000塊金幣的獎賞，並得以任娶一位公主為妻；若是答錯了，就得砍掉腦袋。
國王知道他這個問題不簡單，因為雖說該國的法律硬性規定，農民的人口密度必須剛好等於每坪方英里15/8人，但是該王國的領土面積很不好計算。怎麼說呢？它是一個不規則四邊形，其中三個邊是直線，長度分別為100英里、110英里跟10英里，但是第四條邊界是沿著一條彎曲的河流，使得面積計算看來幾乎不可能。（浩剛按：即底線100，左方一直線10，右邊一直線110，兩直線頂端相連一條曲線。）
由於受到高額獎金跟公主美色的誘惑，國內許多年輕人都捨命前來一試，不過不幸全都猜錯了當然也都丟掉了腦袋。懸賞不到一年，全國飆車族已經絕跡，國王非常滿意，但是公主們卻非常失望，她們埋怨道：「老爸！拜託你別再搞這個鬼名堂了吧。這麼做實在是無聊透頂！我們的人民連微分都不會，何況是積分呢？看樣子我們這輩子是永遠嫁不出去啦！」
終於有一天，來了一位猥猥瑣瑣、其貌不揚的外國年輕人，他向國王說道：「我特地前來領取獎金，順便取走移你的一位女兒。」國王聽他說得這麼有把握，啞然失笑道：「你確定你辦得到嗎？且先告訴我，在我的王國裡一共有多少農民？」
「8124.5。」年輕人毫不遲疑地回答道。頓時國王張口結舌，下巴往下掉了一英呎長。這是哪門子的魔術呀！居然被他猜個正著，不但整數完全無誤，連多出來的「半個」農民也沒漏掉（原來該王國中，有位農民每個月會有兩星期變作狼人，所以只能算半個）。
國王所不知道的是，這位看似靦腆地青年是周遊各地的微積分教授，他騎著腳踏車來到此王國，路上聽到了國王的這項懸賞，即刻知道這是他有生以來能找到對象的最佳機會。於是他騎著單車繞了國境一週，在沿著界河前進時， 他發現河道正好是y = x2/100 +10這條曲線，而其他三邊疆界皆為直線並相互垂直；也就是這王國的疆域應該跟圖22.5所顯示的相同（浩剛按：圖在書上）。
經過如此這般的仔細分析之後，他知道了王國的面積可由下面這個定積分計算出來（浩剛按：在書上，略）。這個式子積分之後，變成了4333.333…（浩剛按：式子在書上，略），又由於問題問的是農民數目m所以還得把領土面積乘以農民人口密度15/8，於是他就求出了農民人數：(4333.333…)(15/8) = 8125。（不過，他知道其中一位是狼人，所以回答時扣掉了0.5。）
這位國王倒是言而有信，馬上下令找來內務大臣，即刻張羅、準備舉行婚禮，同時命令面前的年輕人說：「你道皇宮後苑去，自己選出你的新娘！」這位看似膽小的年輕人很快地去而復返，牽著新娘、一臉勝利者的驕傲笑容。婚禮很快就結束了，年輕人扛起金幣，挽著新娘，正要離去。
「等一會！」國王這時突然說：「如果我能猜中你的職業，你是否肯把那袋金幣還給我？」年輕人清楚記得他從未自我介紹過，所以國王不可能知道他是幹什麼職業的，既然有恃無恐，年輕人遂大方地說：「好呀！你就猜猜看吧！」於是國王笑著說：「我猜你是微積分教授。」頓時年輕人的下巴掉下來兩英呎。「你是怎麼猜中的？」國王說：「老實告訴你吧，你所選的新娘子並不是我的女兒，而是我的山羊！」
順便提一下，這個故事後來其實有一個順天應人的歡喜結局。當微積分教授的遭遇傳播開來，販夫走卒都認為國王仗勢欺人，於是不約而同揭竿而起，佔領城堡，廢除國王，同時也把公主們從城堡的封閉生活中解放出來。三姊妹很感謝這位微積分教授，讓她們脫離父親地暴政，因而都對他萌生至死不渝的愛意，不過他鍾情於那隻山羊，所以斷然拒絕了她們。失望之餘，三姊妹一起轉行專攻數學，以她們的聰明頭腦，不久後都成為了快樂、成功的高薪數學教授。（嘿！你笑什麼？這是我們編的童話故事，既然我們說她們高薪，那就是高薪！）故事到此正式結束。
不知道各位的笑點是否與我相同，我看這段時是一個人在路旁（因為等媽媽回來開門）憋笑。其中對於微積分教授的揶揄，實在看不出作者是數學教授。當然，這類看似廢話連篇的提神小故事會不時出現，但不會多到讓此書成為廢書，實在是相當值得一看。根據我目前的閱讀經驗，高中理組畢業生可以利用暑假「欣賞」此書，大一上學期必定輕鬆過關，只能說我真是相遇恨晚，買了兩個多月卻在考前才看。
大學一年級的微積分主要還是跟高中理組學的差不多，只要高中好好學，High pass輕而易舉，但是對於我這種高中數學就不好，但微積分還有及格的學生而言，此書絕對是簡單明瞭而能釐清概念的好書，在教授「惇惇教誨」之下佐以此書，猶如順流而行，勢如破竹啊！重點是這本書真好笑XD
另外尚有一本《微積分之倚天寶劍－打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、向量微積分》，為此書之續集，目前打算利用寒假「觀賞」。
